Гетероскедастично-состоятельные стандартные ошибки в форме Уайта (White's SEs)
Тест Уайта англ. White test — универсальная процедура тестирования гетероскедастичности случайных ошибок линейной регрессионной модели, не налагающая особых ограничений на структуру гетероскедастичности, предложенная Уайтом в г. Тест является асимптотическим. Необходимо проверить гетероскедастичность случайных ошибок модели. Тест использует остатки регрессии, оценённой с помощью обычного метода наименьших квадратов. Для теста оценивается также обычным МНК вспомогательная регрессия квадратов этих остатков на все регрессоры включая константу, даже если её не было в исходной модели , их квадраты и попарные произведения:.
Файл с данными по стоимости квартир в Москве доступен по ссылке goo. Доверительный интервал надо строить руками. За основу мы возьмем табличку с правильными стандартными ошибками и прибавим и вычтем их от оценок коэффициентов. Впрочем, если гетероскедастичность сильная, то её будет видно и на нестандартизированных остатках. Суть теста: Используя метод максимального правдоподобия посчитаем LM-статистику. Оказывается, что LM-статистику можно получить с помощью вспомогательной регрессии.
- Тест ранговой корреляции Спирмена и тест Голдфелда—Квандта позволяют обнаружить лишь само наличие гетероскедастичности, но они не дают возможности проследить количественный характер зависимости дисперсий ошибок регрессии от значений регрессоров и, следовательно, не представляют каких-либо способов устранения гетероскедастичности.
- Гетероскедастичность — это ситуация, когда ошибка регрессии не удовлетворяет условию гомоскедастичности, то есть дисперсия этой самой ошибки непостоянно.
- Скрипт в R для этого примера. Данные для этого примера.
Для получения информации об адекватности построенной модели многомерной линейной регрессии используется анализ регрессионных остатков. Задана выборка откликов и признаков. Рассматривается множество линейных регрессионных моделей вида:.
